$\text{a)}$  

Zauważmy, że wykres funkcji  $y={\left(x-4\right)}^2-1$   powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji  $y=x^2$   o wektor  $\left[4,-1\right].$  

Aby narysować wykres funkcji  $y=\left|{\left(x-4\right)}^2-1\right|$   wystarczy odbić symetrycznie względem osi OX te argumenty, których wartości są ujemne.

Pozostałe argumenty zostają bez zmian.

Wykres:

---

$\text{b)}$  

Zauważmy, że wykres funkcji  $y=x^2-4$   powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji  $y=x^2$   o wektor  $\left[0,-4\right].$  

Aby narysować wykres funkcji  $y=\left|x^2-4\right|$   wystarczy odbić symetrycznie względem osi OX te argumenty, których wartości są ujemne.

Pozostałe argumenty zostają bez zmian.

Aby narysować wykres funkcji  $y=\left|x^2-4\right|-1$   wystarczy otrzymany wykres przesunąć o 1 jednostkę w dół.

---

$\text{c)}$  

Zauważmy, że wykres funkcji  $y={\left(x+1\right)}^2$   powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji  $y=x^2$   o wektor  $\left[-1,0\right].$  

Aby narysować wykres funkcji  $y={\left(\left|x\right|+1\right)}^2$   wystarczy część wykresu odpowiadającą argumentom nieujemnym pozostawić bez zmian oraz odbić symetrycznie względem osi OY część wykresu odpowiadającą argumentom nieujemnym.