$o_1\left(A,2\right),o_2\left(B,1-m\right)$  

Zał:

$1-m>0$  

$1>m$  

$m\in \left(-\infty ,1\right)$  

 

Okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny, gdy są styczne zewnętrznie lub wewnętrznie.

---

Przypadek I.

Okręgi są styczne zewnętrznie, zatem:

$\left|O_1{O}_2\right|=r_1+r_2$  

$5=2+1-m$  

$5=3-m$  

$m=-2$  

Zatem otrzymujemy:

$o_1\left(A,2\right),o_2=\left(B,3\right)$  

Rysunek:

---

Przypadek II.

Okręgi są styczne wewnętrznie, zatem:

$\left|O_1{O}_2\right|=\left|r_1-r_2\right|$  

$5=\left|2-\left(1-m\right)\right|$  

$5=\left|2-1+m\right|$  

$5=\left|1+m\right|$  

$5=1+m\vee -5=1+m$  

$4=m\notin D\vee -6=m$  

 

Zatem otrzymujemy:

$m=-6$  

$o_1\left(A,2\right),o_2\left(B,7\right)$  

Rysunek: