Z treści zadania wiemy, że odległość punktu $O$   od prostej $k$   wynosi $2a-3,$   zatem:

$d=2a-3,r=a$  

Założenie (odległość jest nieujemna i promień okręgu jest dodatni):

$d\ge 0\text{i}r>0$

Rozwiązujemy pierwszą nierówność:

$2a-3\ge 0$

$2a\ge 3|:2$

$a\ge \frac{3}{2}$

$a\ge 1\frac{1}{2}$

Rozwiązujemy drugą nierówność:

$r>0$

$a>0$

Zatem:

$a\ge 1\frac{1}{2}\text{i}a>0$

$a\ge 1\frac{1}{2}$

 

Prosta k jest sieczną okręgu o środku O, gdy: