Wprowadźmy oznaczenia:

$2n+1,2n+3,2n+5,n\in \mathbb{Z}$  -trzy kolejne liczby nieparzyste

---

Suma kwadratów tych liczb jest równa 1883, więc:

${\left(2n+1\right)}^2+{\left(2n+3\right)}^2+{\left(2n+5\right)}^2=1883$  

$4n^2+4n+1+4n^2+12n+9+4n^2+20n+25=1883$  

$12n^2+36n+35=1883$  

$12n^2+36n-1848=0\mid :12$  

$n^2+3n-154=0$  

$\Delta =9+4\cdot 154=9+616=625,\sqrt{\Delta }=25$  

$n=\frac{-3-25}{2}=-\frac{28}{2}=-14\vee n=\frac{-3+25}{2}=\frac{22}{2}=11$  

---

Dla n=-14:

$2n+1=2\cdot \left(-14\right)+1=-28+1=-27$  

$2n+3=2\cdot \left(-14\right)+3=-28+3=-25$  

$2n+5=2\cdot \left(-14\right)+5=-28+5=-23$  

---

Dla n=11:

$2n+1=2\cdot 11+1=22+1=23$  

$2n+3=2\cdot 11+3=22+3=25$  

$2n+5=2\cdot 11+5=22+5=27$  

---

Odp. Szukane liczby to -27, -25, -23 lub 23, 25, 27.