Punkty przecięcia z osią  $x$  mają współrzędne  $\left(x,0\right)$ .

 

Przypomnijmy, że wierzchołek paraboli o równaniu $y=a{x}^2+bx+c$ , $a\ne 0$ , ma współrzędne:

$p=\frac{-b}{2a}$ , $q=\frac{-\Delta }{4a}$ ,  gdzie $\Delta =b^2-4ac$ . 

 

Punkty przecięcia z osią  $y$  mają współrzędne  $\left(0,y\right)$ .

 

   $a)f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^2-2x$

Aby wyznaczyć miejsca zerowe, czyli punkty przecięcia z osią  $x$ , do równania w miejsce  $y$  

podstawiamy liczbę  $0$

$\frac{1}{4}{x}^2-2x=0$

$x\left(\frac{1}{4}x-2\right)=0$

$a\cdot b=0$  wtedy i tylko wtedy, gdy $a=0$  lub $b=0$

$x=0$

lub 

$\frac{1}{4}x-2=0\mid \cdot 4$

$x-8=0\mid +8$

$x=8$  

Miejsca zerowe:  $x=0$ ,  $x=8$ .

 

Teraz wyznaczymy współrzędne w wierzchołka.