Równanie ax²+bx+c=0, gdzie a≠0

• nie ma pierwiastków wtedy i tylko wtedy, gdy △<0,
• ma jeden pierwiastek:  $x_0=-\frac{b}{2a}$  wtedy i tylko wtedy, gdy △=0,
• ma dwa pierwiastki:  $x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$  oraz  $x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$  wtedy i tylko wtedy, gdy △>0.

---

dla k=-5:

$x^2+4x+5=0$  

$\Delta =4^2-4\cdot 1\cdot 5=16-20=-4<0$