Wprowadźmy oznaczenia:

$x$  -pierwsza liczba

$8-x$  -druga liczba

 

Wyznaczmy iloczyn liczb  $x$  i  $8-x$  :   

$x\cdot \left(8-x\right)=8x-x^2$  

 

Zauważmy, że parabola będąca wykresem funkcji:

$f\left(x\right)=-x^2+8x$  

ma ramiona skierowane w dół, zatem funkcja ta przyjmuje wartość największą dla  $x_w$  :

$x_w=-\frac{8}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{8}{2}=4$  

$f\left(x_w\right)=f\left(4\right)=-4^2+8\cdot 4=-16+32=16$   

c.n.w.