W trójkącie prostokątnym równoramiennym o przyprostokątnych długości  $a$ , przeciwprostokątna ma długość  $a\sqrt{2}$ .  

Stosując twierdzenie Pitagorasa otrzymujemy:

$\sqrt{a^2+2^2}=\sqrt{2a^2}=\sqrt{2\cdot a^2}=\sqrt{2}\cdot \sqrt{a^2}=\sqrt{2}\cdot a=a\sqrt{2}$  

 

Wykorzystujemy powyższe informacje dla trójkąta $ABC$  i obliczamy długość przekątnej  $AC$  

$a=2$  

$a\sqrt{2}=2\sqrt{2}$  

Przekątna $AC$  ma długość $2\sqrt{2}$ .