Jeśli przesuniemy wykres funkcji  $f\left(x\right)$  o wektor  $\left[p,q\right]$   to otrzymamy funkcję:

$f\left(x-p\right)+q$ .

 

Wykres funkcji $f\left(-x\right)$  otrzymujemy przez odbicie wykresu funkcji $f\left(x\right)$  względem osi $y$ .

Wykresy $f\left(-x\right)$  i $f\left(x\right)$  są symetryczne względem osi $y$ .

 

Wykres funkcji $-f\left(x\right)$  otrzymujemy przez odbicie wykresu funkcji $f\left(x\right)$  względem osi $x$ .

Wykresy $-f\left(x\right)$  i $f\left(x\right)$  są symetryczne względem osi $x$ .

 

$a)$   $2^x\le -\frac{1}{2}x$  

$f\left(x\right)=2^x$

Rysujemy wykres funkcji $y=2^x$ .

$g\left(x\right)=-\frac{1}{2}x$

Rysujemy wykres funkcji $y=-\frac{1}{2}x$ .

Odczytujemy zbiór argumentów, dla których wartość funkcji $f\left(x\right)$  jest mniejsza lub

równa od wartości funkcji  $g\left(x\right)$  (dla jakich $x$  wykres funkcji $f\left(x\right)$  leży pod wykresem

funkcji $g\left(x\right)$  lub pokrywa się z nim)

$x\in (-\infty ,-1⟩$ .