Oznaczmy miary kątów w trójkącie ABC:

$\left|\angle BAD\right|=\alpha$  

$\left|\angle BCA\right|=\beta$  

Z treści zadania wiemy, że wysokość BD ma 36 cm.

$\left|BD\right|=36\text{cm}$  

Wysokość BD poprowadzona jest na podstawę AC pod kątem prostym.

Dzieli także podstawę AC w stosunku 4:9. Możemy zatem zapisać:

$\left|AD\right|=4x$  

$\left|DC\right|=9x$  

 

W trójkącie BDA miary kątów wynoszą 90^o oraz α, więc miara kąta ABD wynosi 

$\left|\angle ABD\right|=\beta$  

W trójkącie BCD miary kątów wynoszą 90^o oraz ß, więc miara kąta DBC wynosi 

$\left|\angle DBC\right|=\alpha$