Przypomnijmy potrzebne definicje:

Jeżeli jednomian zmiennych x, y jest postaci axⁿy^m i a≠0 jest ustaloną liczbą rzeczywistą, zaś wykładniki n oraz m są ustalonymi liczbami naturalnymi, to stopniem jednomianu jest liczba n+m.

Stopniem wielomianu (sumy algebraicznej) nazywamy największy ze stopni jednomianów wchodzących w jego skład po redukcji wyrazów podobnych.

---

a) Obliczmy stopnie poszczególnych składników sumy algebraicznej:

1) a²bc:

$2+1+1=4$  

2) -2ab:

$1+1=2$  

3) 3bc²:

$1+2=3$  

zatem stopień tego wielomianu wynosi 4.

---

b) Obliczmy stopnie poszczególnych składników sumy algebraicznej:

1) 7x²y:

$2+1=3$  

2) -5x⁴y²:

$4+2=6$  

3) 10y⁹:

$9$  

zatem stopień tego wielomianu wynosi 9.

---

c) Obliczmy stopnie poszczególnych składników sumy algebraicznej:

1) -4x³t:

$3+1=4$  

2) -6tv:

$1+1=2$  

3) √7x⁶x⁴=√7x¹⁰:

$10$  

4) -11xust:

$1+1+1+1=4$  

zatem stopień tego wielomianu wynosi 10.

---

d) Obliczmy stopnie poszczególnych składników sumy algebraicznej:

1) x³zy:

$3+1+1=5$  

2) x²z²y:

$2+2+1=5$  

3) xz²y²:

$1+2+2=5$  

4) xz³y:

$1+3+1=5$  

5) xzy³:

$1+1+3=5$  

6) x²zy²:

$2+1+2=5$  

zatem stopień tego wielomianu wynosi 5.