Przypomnijmy potrzebne definicje:

Jeżeli jednomian zmiennych x, y jest postaci axⁿy^m i a≠0 jest ustaloną liczbą rzeczywistą, zaś wykładniki n oraz m są ustalonymi liczbami naturalnymi, to stopniem jednomianu jest liczba n+m.

Stopniem wielomianu (sumy algebraicznej) nazywamy największy ze stopni jednomianów wchodzących w jego skład po redukcji wyrazów podobnych.

---

$x^2{y}^4-2xy-\sqrt{3}{x}^{2}y$  

Obliczamy stopień wielomianu:

$2+4=6$  

Zdanie A jest fałszywe.

Zdanie B jest prawdziwe.

---

Obliczamy wartość wielomianu dla danych x i y:

$x^2{y}^4-2xy-\sqrt{3}{x}^{2}y=xy\left(x{y}^3-2-\sqrt{3}x\right)=\sqrt{2}\cdot \left(-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}\cdot {\left(-\sqrt{3}\right)}^3-2-\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}\right)=-\sqrt{6}\left(\sqrt{2}\cdot \left(-3\sqrt{3}\right)-2-\sqrt{6}\right)=-\sqrt{6}\left(-3\sqrt{6}-2-\sqrt{6}\right)=-\sqrt{6}\left(-4\sqrt{6}-2\right)=24+2\sqrt{6}=2\left(12+\sqrt{6}\right)$  

Zdanie C jest prawdziwe.