a) Korzystając z informacji podanej w ramce zauważmy, że

  $13+16=29$  

czyli

$\left|AB\right|+\left|AC\right|=\left|BC\right|$  

więc punkty A, B i C leżą na jednej prostej. 

---

b) Zauważmy, że 

$3+4=7\ne 9$

$3+9=12\ne 4$

$4+9=13\ne 3$

zatem nie jest spełniony żaden z podanych warunków, czyli punkty A, B i C nie są współliniowe.

---

c) Zauważmy, że

$\left|AB\right|+\left|BC\right|=\sqrt{2}+1+3-\sqrt{2}=4$

więc

$\left|AB\right|+\left|BC\right|=\left|AC\right|$  

czyli punkty A, B i C leżą na jednej prostej.