Dane jest równanie 

$2x^7+3x+1=0$

Sprawdzimy czy to równanie ma rozwiązanie wymierne. 

Wypiszmy dzielniki wyrazu wolnego:

$p\in \left\{1,-1\right\}$  

Wypiszmy dzielniki wyrazu przy najwyższej potędze

$q\in \left\{1,-1,2,-2\right\}$  

Na mocy twierdzenia o rozwiązaniach wymiernych dostajemy, że jeśli istnieje wymierne rozwiązanie równania to jest nim liczba postaci