Przypomnijmy, że 

• błąd bezwzględny przybliżenia to wartość bezwzględna różnicy między wartością dokładną a wartością przybliżoną.
• błąd względny przybliżenia to stosunek błędu bezwzględnego do wartości dokładnej.

---

a) Wartość dokładna: 193 256.

   Wartość przybliżona: 200 000. 

Obliczmy błąd bezwzględny tego przybliżenia:

$\left|193256-200000\right|=\left|-6744\right|=6744$

Obliczmy błąd względny tego przybliżenia wyrażony w procentach

$\frac{6744}{193256}\cdot 100\%\approx 3,5\%$   

---

b) Obliczmy powierzchnię ściany o wymiarach 2,45 m x 3,90 m

$P=2,45\cdot 3,90=9,555m^2$  

Zatem:

Wartość dokładna: 9,555 m²;

Wartość przybliżona: 10 m².

Obliczmy błąd bezwzględny tego przybliżenia:

$\left|9,555-10\right|=\left|-0,445\right|=0,445m^2$

Obliczmy błąd względny tego przybliżenia wyrażony w procentach

$\frac{0,445}{9,555}\cdot 100\%\approx 4,7\%$   

---

c) Obliczmy powierzchnię trapezu prostokątnego, którego podstawy maja długość 200m i 100 m, a jego wysokość jest równa 150 m

$P=\frac{\left(200+100\right)\cdot 150}{2}=300\cdot 75=22500m^2=2,25ha$  

Zatem:

Wartość dokładna: 2,25 ha;

Wartość przybliżona: 2 ha.

Obliczmy błąd bezwzględny tego przybliżenia:

$\left|2,25-2\right|=\left|0,25\right|=0,25ha$

Obliczmy błąd względny tego przybliżenia wyrażony w procentach

$\frac{0,25}{2,25}\cdot 100\%\approx 11,1\%$   

---

d)

Wymiary akwarium:

  $2,5m=25dm$

$1,2m=12dm$

$80cm=8dm$  

Obliczmy objętość tego akwarium 

$V=25\cdot 12\cdot 8=2400d{m}^3=2400l$  

Zatem:

Wartość dokładna: 2400 l;

Wartość przybliżona: 2500 l.

Obliczmy błąd bezwzględny tego przybliżenia:

$\left|2400-2500\right|=\left|-100\right|=100l$

Obliczmy błąd względny tego przybliżenia wyrażony w procentach

$\frac{100}{2400}\cdot 100\%\approx 4,2\%$   

---

e)

Obliczmy kwotę odsetek od kredytu w wysokości 5000 zł oprocentowanego 10,5% w skali roku 

$5000\cdot 10,5\%=5000\cdot \frac{10,5}{100}=525zł$  

Wartość dokładna: 525 zł;

Wartość przybliżona: 500 zł.

Obliczmy błąd bezwzględny tego przybliżenia:

$\left|525-500\right|=\left|25\right|=25zł$

Obliczmy błąd względny tego przybliżenia wyrażony w procentach

$\frac{25}{525}\cdot 100\%\approx 4,8\%$