Obliczmy pole przedstawionej na rysunku tarczy. 

Wiadomo, że jej średnica ma długość 1 m, zatem promień tarczy ma długość ¹/₂ m. 

Skąd dostajemy, że 

$P=\pi \cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}\pi m^2$

Okręgi dzielą tarczę na 4 równe pola, obliczmy pole każdego z otrzymanych obszarów:

$\frac{\frac{1}{4}\pi }{4}=\frac{1}{16}\pi m^2$

---

Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym rysunku:

 

Obliczmy długość promienia r₁ - najmniejszego z okręgów. 

$\frac{1}{16}\pi =\pi r_1^2$

$\frac{1}{16}=r_1^2\text{i}{r}_1>0$

więc

$r_1=\frac{1}{4}m$

---

Obliczmy długość promienia r₂.

Zauważmy, że pole koła o promieniu r₂ składa się z dwóch obszarów o polu ¹/₁₆π, więc

$\frac{2}{16}\pi =\pi r_2^2$

$\frac{2}{16}=r_2^2\text{i}{r}_2>0$

więc pierwiastkując równanie stronami dostaniemy

$r_2=\frac{\sqrt{2}}{4}m$

---

Obliczmy długość promienia r₃.

Zauważmy, że pole koła o promieniu r₃ składa się z trzech obszarów o polu ¹/₁₆π, więc

$\frac{3}{16}\pi =\pi r_3^2$

$\frac{3}{16}=r_3^2\text{i}{r}_3>0$

więc pierwiastkując równanie stronami dostaniemy

$r_3=\frac{\sqrt{3}}{4}m$

 

Odp. Promienie narysowanych kół są równe:  $\frac{1}{4}m,\frac{\sqrt{2}}{4}m,\frac{\sqrt{3}}{4}m$