$\text{a)}w\left(x\right)=\left(x-3\right){\left(2x+1\right)}^2{\left(x+1\right)}^3=\left(x-3\right)\cdot 2^2{\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2{\left(x+1\right)}^3=4\left(x-3\right){\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2{\left(x+1\right)}^3$  

Pierwiastkami wielomianu są liczby: -1, -¹/₂, 3.

Współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej x jest dodatni, więc wykres wielomianu zaczynamy rysować od prawej strony od góry. Liczba -¹/₂ jest pierwiastkiem parzystokrotnym, a liczby -1, 3 - pierwiastkami nieparzystokrotnymi, więc dla x=-1, x=3 wielomian zmienia znak, a dla x=-¹/₂ wielomian nie zmienia znaku (wykres "odbija" się od osi X).