$\text{a)}2x^2-6x=0\mid :2$  

$x^2-3x=0$  

$x\left(x-3\right)=0$  

$x=0\text{lub}x-3=0$  

$x=0\text{lub}x=3$  

$\text{b)}\frac{3}{4}{x}^2-\frac{5}{12}x=0\mid \cdot \frac{4}{3}$  

$x^2-\frac{5}{9}x=0$  

$x\left(x-\frac{5}{9}\right)=0$  

$x=0\text{lub}x-\frac{5}{9}=0$  

$x=0\text{lub}x=\frac{5}{9}$  

$\text{c)}3x+4x^2=0$  

$4x^2+3x=0\mid :4$  

$x^2+\frac{3}{4}x=0$  

$x\left(x+\frac{3}{4}\right)=0$  

$x=0\text{lub}x+\frac{3}{4}=0$  

$x=0\text{lub}x=-\frac{3}{4}$   

$\text{d)}-\frac{2}{3}x-6x^2=0$  

$-6x^2-\frac{2}{3}x=0\mid \cdot \left(-\frac{1}{6}\right)$  

$x^2+\frac{1}{9}x=0$  

$x\left(x+\frac{1}{9}\right)=0$  

$x=0\text{lub}x+\frac{1}{9}=0$  

$x=0\text{lub}x=-\frac{1}{9}$  

$\text{e)}5x=10x^2$  

$-10x^2+5x=0\mid :\left(-10\right)$  

$x^2-\frac{1}{2}x=0$  

$x\left(x-\frac{1}{2}\right)=0$  

$x=0\text{lub}x-\frac{1}{2}=0$  

$x=0\text{lub}x=\frac{1}{2}$  

$\text{f)}\frac{1}{2}{x}^2-\frac{1}{4}x=\frac{2}{3}{x}^2\mid \cdot 12$  

$6x^2-3x=8x^2$  

$-2x^2-3x=0\mid :\left(-2\right)$  

$x^2+\frac{3}{2}x=0$  

$x\left(x+\frac{3}{2}\right)=0$  

$x=0\text{lub}x+\frac{3}{2}=0$  

$x=0\text{lub}x=-\frac{3}{2}$