a)

$9-x^2=0$  

$\left(3-x\right)\left(3+x\right)=0$  

$3-x=0\text{ lub }3+x=0$  

$x=3\text{ lub }x=-3$  

 

b)

$5x^2=125\mid :5$  

$x^2=25$  

$x=5\text{ lub }x=-5$  

 

c)

$x^2-5x=0$  

$x\left(x-5\right)=0$  

$x=0\text{ lub }x-5=0$  

$x=0\text{ lub }x=5$  

 

d)

$4x-3x^2=0$  

$x\left(4-3x\right)=0$  

$x=0\text{ lub }4-3x=0$  

$x=0\text{ lub }4=3x\mid :3$   

$x=0\text{ lub }\frac{4}{3}=x$   

    

e)

$x^2-7x+6=0$  

$a=1$  

$b=-7$  

$c=6$  

 

$\Delta =b^2-4ac={\left(-7\right)}^2-4\cdot 1\cdot 6=49-24=25$  

$\sqrt{\Delta }=5$  

 

$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2\cdot a}=\frac{7-5}{2\cdot 1}=\frac{2}{2}=1$         

 

$x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2\cdot a}=\frac{7+5}{2\cdot 1}=\frac{12}{2}=6$  

 

f)        

$x-2x^2=x^2-4$  

$-3x^2+x+4=0$  

 

$\Delta =1^2-4\cdot \left(-3\right)\cdot 4=1+48=49$  

$\sqrt{\Delta }=7$  

 

$x_1=\frac{-1-7}{2\cdot \left(-3\right)}=\frac{-8}{-6}=\frac{4}{3}$  

 

$x_2=\frac{-1+7}{2\cdot \left(-3\right)}=\frac{6}{-6}=-1$