$\text{a)}{x}^3-8x+3=0$  

dzielniki wyrazu wolnego: -1, 1, -3, 3

${\left(-1\right)}^3-8\cdot \left(-1\right)+3=-1+8+3=10\ne 0,$  więc -1 nie jest pierwiastkiem tego równania

$1^3-8\cdot 1+3=1-8+3=-4\ne 0,$  więc 1 nie jest pierwiastkiem tego równania

${\left(-3\right)}^3-8\cdot \left(-3\right)+3=-27+24+3=0,$  więc -3 jest pierwiastkiem tego równania

Z tego wynika, że wielomian x³-8x+3 jest podzielny przez dwumian (x-(-3)), czyli przez (x+3).