a) Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Kąty AOB oraz BOC i COA tworzą kąt pełny, zatem:

$\left|\sphericalangle AOB\right|={360}^{\circ }-\left(\left|\sphericalangle BOC\right|+\left|\sphericalangle COA\right|\right)={360}^{\circ }-\left({100}^{\circ }+{140}^{\circ }\right)={360}^{\circ }-{240}^{\circ }={120}^{\circ }$  

Trójkąty AOB, BOC, COA są równoramienne (ramiona są promieniami okręgu o środku w punkcie O). Stąd otrzymujemy, że:

$\left|\sphericalangle OAB\right|=\left|\sphericalangle OBA\right|=\left({180}^{\circ }-\left|\sphericalangle AOB\right|\right):2=\left({180}^{\circ }-{120}^{\circ }\right):2={60}^{\circ }:2={30}^{\circ }$  

$\left|\sphericalangle OBC\right|=\left|\sphericalangle OCB\right|=\left({180}^{\circ }-\left|\sphericalangle BOC\right|\right):2=\left({180}^{\circ }-{140}^{\circ }\right):2={40}^{\circ }:2={20}^{\circ }$  

$\left|\sphericalangle OCA\right|=\left|\sphericalangle OAC\right|=\left({180}^{\circ }-\left|\sphericalangle COA\right|\right):2=\left({180}^{\circ }-{100}^{\circ }\right):2={80}^{\circ }:2={40}^{\circ }$  

Obliczamy miary kątów trójkąta ABC.

$\left|\sphericalangle ABC\right|=\left|\sphericalangle ABO\right|+\left|\sphericalangle OBC\right|={30}^{\circ }+{20}^{\circ }={50}^{\circ }$  

$\left|\sphericalangle BCA\right|=\left|\sphericalangle BCO\right|+\left|\sphericalangle OCA\right|={20}^{\circ }+{40}^{\circ }={60}^{\circ }$  

$\left|\sphericalangle CAB\right|=\left|\sphericalangle CAO\right|+\left|\sphericalangle OAB\right|={40}^{\circ }+{30}^{\circ }={70}^{\circ }$  

$\mathbf{O}\mathbf{d}\mathbf{p}.{70}^{\circ },{50}^{\circ },{60}^{\circ }$