$\text{a)}\frac{2x+1}{x}$  

Wyrażenie wymierne ma sens liczbowy, jeśli  $x\ne 0$  . 

Dziedzina tego wyrażenia to: 

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$  

 

---

$\text{b)}\frac{4x+3}{-3\left(x+2\right)\left(1-x\right)}$  

Wyrażenie ma sens liczbowy, jeśli  $-3\left(x+2\right)\left(1-x\right)\ne 0$  . 

Rozwiązujemy równanie: 

$-3\left(x+2\right)\left(1-x\right)=0\mid :\left(-3\right)$  

$\left(x+2\right)\left(1-x\right)=0$  

$x+2=0\vee 1-x=0$  

$x=-2\vee 1=x$  

Oznacza to, że: 

$-3\left(x+2\right)\left(1-x\right)\ne 0\text{gdy}x\ne -2\text{i}x\ne 1$ . 

Dziedzina tego wyrażenia: 

$\mathbf{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{-2,1\right\}$  

 

---

$\text{c)}\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}$   

Wyrażenie ma sens liczbowy, jeśli  $x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ne 0$  . 

Rozwiązujemy równanie: 

$x\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\mid :\left(-3\right)$   

$x=0\vee x-1=0\vee x-2=0$  

$x=0\vee x=1\vee x=2$   

Oznacza to, że: 

$x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ne 0\text{gdy}x\ne 0,x\ne 1\text{i}x\ne 2$ . 

Dziedzina tego wyrażenia: 

$\mathbf{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{0,1,2\right\}$