🎓 Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu ... - Zadanie 18: Prosto do matury 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 380
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Prosto do matury 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Podręcznik, Nowa Era)
Klasa:
III technikum
Strona 380

Oznaczmy:

  - długość krawędzi podstawy

  - długość krawędzi podstawy

  - wysokość tego prostopadłościanu

Zał:

 

 

Z treści zadania wiemy, że: 

 

 

 

 

 

 

Wyznaczmy objętość tego prostopadłościanu w zależności od wartości x.

 

 

 

Wyznaczmy pochodną tej funkcji.

 

 

Zauważmy, że dla x>0 jest to funkcja malejąca, zatem ekstremum tej funkcji to szukane maksimum.

Sprawdźmy kiedy V'(x)=0.

 

 

 

 

 

 

Wyznaczmy wymiary tego prostopadłościanu.

 

 

 

 

Odp. Prostopadłościan powinien mieć wymiary:  

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Maciej Antek, Krzysztof Belka
ISBN:
9788326728754
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Magda
50760

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki z kilkuletnim doświadczeniem. W wolnym czasie uwielbiam podróżować oraz czytać książki o tematyce kryminalnej.