Klasa
3 szkoły średniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Prosto do matury 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum, Podręcznik

Oznaczmy:

  - długość krawędzi podstawy

  - długość krawędzi podstawy

  - wysokość tego prostopadłościanu

Zał:

 

 

Z treści zadania wiemy, że: 

 

 

 

 

 

 

Wyznaczmy objętość tego prostopadłościanu w zależności od wartości x.

 

 

 

Wyznaczmy pochodną tej funkcji.

 

 

Zauważmy, że dla x>0 jest to funkcja malejąca, zatem ekstremum tej funkcji to szukane maksimum.

Sprawdźmy kiedy V'(x)=0.

 

 

 

 

 

 

Wyznaczmy wymiary tego prostopadłościanu.

 

 

 

 

Odp. Prostopadłościan powinien mieć wymiary:   

Komentarze