Ω - losowanie trzy razy po jednej liczbie bez zwracania ze zbioru {1,2,...,7}

$\overline{\overline{\Omega }}=7\cdot 6\cdot 5=210$  

A - suma trzech wylosowanych liczb jest liczbą parzystą 

Możliwości:

• wylosowano wszystkie liczby parzyste (2,4,6)
• wylosowano dwie liczby nieparzyste (1,3,5,7) i jedną parzystą (2,4,6) (zauważmy, że miejsce dla cyfry parzystej możemy wybrać na 3 sposoby)

Zatem otrzymujemy:

$\overline{\overline{A}}=3\cdot 2\cdot 1+3\cdot 4\cdot 3\cdot 3=6+108=114$  

$P\left(A\right)=\frac{114}{210}=\frac{57}{105}=\frac{19}{35}$  

 

B - iloczyn trzech wylosowanych liczb jest liczbą parzystą

Możliwości:

• wylosowano wszystkie liczby parzyste (2,4,6)
• wylosowano dwie liczby nieparzyste (1,3,5,7) i jedną parzystą (2,4,6) (zauważmy, że miejsce dla cyfry parzystej możemy wybrać na 3 sposoby)
• wylosowano dwie liczby parzyste (2,4,6) i jedną nieparzystą (1,3,5,7) (zauważmy, że miejsce dla cyfry parzystej możemy wybrać na 3 sposoby)

Zatem otrzymujemy:

$\overline{\overline{B}}=3\cdot 2\cdot 1+3\cdot 4\cdot 3\cdot 3+3\cdot 3\cdot 2\cdot 4=6+108+72=186$  

$P\left(B\right)=\frac{186}{210}=\frac{62}{70}=\frac{31}{35}$