Przypomnijmy:

Wyrazy ciągu $\left(a_n\right)$   znajdują się w otoczeniu o promieniu $\epsilon >0$  liczby $0$  wtedy i tylko wtedy, gdy należą do przedziału  $\left(-\epsilon ,\epsilon \right),$  czyli spełniają nierówność  $-\epsilon <a_n<\epsilon .$  

---

$\text{a)}$  

$a_n=\frac{1}{n+7},n\in {\mathbb{N}}_{+}$  

Zatem otrzymujemy:

$-0,0001<\frac{1}{n+7}<0,0001$  

Wiemy, że  ${\vee }_{n\in {\mathbb{N}}_{+}}\frac{1}{n+7}>0$   zatem mamy: