Oznaczmy:

$x$   - ilość kątów (jednocześnie boków) pierwszego wielokąta 

$18-x$   - ilość kątów (jednocześnie boków) drugiego wielokąta

$\frac{x\left(x-3\right)}{2}$   - ilość przekątnych pierwszego wielokąta

$\frac{\left(18-x\right)\left(18-x-3\right)}{2}$   - ilość przekątnych drugiego wielokąta

 

Wiemy, że suma przekątnych tych wielokątów wynosi 58, zatem: