Dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.
Funkcja ma pochodną w każdym punkcie oraz
Rozwiązujemy równanie
Obliczamy wyróżnik trójmianu kwadratowego.
Wyznaczamy miejsca zerowe.
Tylko w punktach funkcja może mieć ekstrema.
Rozwiązujemy nierówność
Rozwiązujemy nierówność
Rozwiązaniem nierówności jest zbiór W przedziałach oraz funkcja jest rosnąca.
Rozwiązaniem nierówności jest przedział W przedziale tym funkcja jest malejąca.
Pochodna funkcji zmienia znak z "" na "" w punkcie i z "" na "" w punkcie Stąd otrzymujemy, że w punkcie funkcja ma maksimum, a w punkcie ma minimum.
Dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.
Funkcja ma pochodną w każdym punkcie oraz
Rozwiązujemy równanie
Tylko w punktach funkcja może mieć ekstrema.
Rozwiązujemy nierówność
Rozwiązujemy nierówność
Rozwiązaniem nierówności jest zbiór W przedziałach oraz funkcja jest rosnąca.
Rozwiązaniem nierówności jest przedział W przedziale tym funkcja jest malejąca.
Pochodna funkcji zmienia znak z "" na "" w punkcie i z "" na "" w punkcie Stąd otrzymujemy, że w punkcie funkcja ma maksimum, a w punkcie ma minimum.
Dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.
Funkcja ma pochodną w każdym punkcie oraz
Rozwiązujemy równanie
Tylko w punktach funkcja może mieć ekstrema.
Rozwiązujemy nierówność
Rozwiązujemy nierówność
Rozwiązaniem nierówności jest przedział W przedziale tym funkcja jest rosnąca.
Rozwiązaniem nierówności jest zbiór W przedziałach oraz funkcja jest malejąca.
Pochodna funkcji zmienia znak z "" na "" w punkcie i z "" na "" w punkcie Stąd otrzymujemy, że w punkcie funkcja ma maksimum, a w punkcie ma minimum.
Dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.
Funkcja ma pochodną w każdym punkcie oraz
Rozwiązujemy równanie
Tylko w punktach funkcja może mieć ekstrema.
Rozwiązujemy nierówność
Rozwiązujemy nierówność
Rozwiązaniem nierówności jest przedział W przedziale tym funkcja jest rosnąca.
Rozwiązaniem nierówności jest zbiór W przedziałach oraz funkcja jest malejąca.
Pochodna funkcji zmienia znak z "" na "" w punkcie Stąd otrzymujemy, że w punkcie funkcja ma minimum.
W punkcie pochodna nie zmienia znaku, dlatego w tym punkcie nie ma ekstremum.