Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

---

Mamy dane:

$d=6\sqrt{2}\left[\text{cm}\right]$  

---

Ze wzoru na długość przekątnej kwadratu:

$a\sqrt{2}=d\mid :\sqrt{2}$  

$a=\frac{d}{\sqrt{2}}$  

$a=\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$  

$a=6\left[\text{cm}\right]$  

---

---

a)

Obliczmy wysokość ściany bocznej.

Z zależności trygonometrycznych:

$\cos {45}^{\circ }=\frac{\frac{a}{2}}{h}$  

$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3}{h}\mid \cdot h$  

$\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot h=3\mid \cdot 2$  

$\sqrt{2}\cdot h=6\mid :\sqrt{2}$  

$h=\frac{6}{\sqrt{2}}$  

$h=\frac{6\sqrt{2}}{2}$  

$h=3\sqrt{2}\left[\text{cm}\right]$  

---

$\mathbf{O}\mathbf{d}\mathbf{p}.h=3\sqrt{2}\text{cm}.$  

---

---

b)

Z tw. Pitagorasa:

$b^2=h^2+{\left(\frac{a}{2}\right)}^2$  

$b^2={\left(3\sqrt{2}\right)}^2+3^2$  

$b^2=18+9$  

$b^2=27$  

$b=3\sqrt{3}\left[\text{cm}\right]$  

---

$\mathbf{O}\mathbf{d}\mathbf{p}.b=3\sqrt{3}\text{cm}$