$\text{a)}$  

Dziedziną funkcji  $f$  jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczby -2, czyli 

$D_f=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(-2;+\infty \right).$  

Asymptoty pionowe:

Wyznaczamy granice jednostronne funkcji  $f$  w punkcie  $x_0=-2.$  

$\underset{x\to -2^{-}}{\lim }\frac{x^2}{{\left(x+2\right)}^2}=\left[\frac{4}{0^{+}}\right]=+\infty$  

$\underset{x\to -2^{+}}{\lim }\frac{x^2}{{\left(x+2\right)}^2}=\left[\frac{4}{0^{+}}\right]=+\infty$  

Zauważmy, że gdy  $x$  "dąży do -2" z lewej strony, wartości wyrażenia  ${\left(x+2\right)}^2$  "dążą do 0", będąc stale liczbami dodatnimi, również gdy  $x$  "dąży do -2" z prawej strony, wartości wyrażenia  ${\left(x+2\right)}^2$  "dążą do 0", będąc stale liczbami dodatnimi.

W punkcie  $x_0=-2$  funkcja  $f$  ma granice jednostronne niewłaściwe, zatem prosta  $x=-2$  jest asymptotą pionową wykresu funkcji  $f.$  

Asymptoty poziome: