a) Wyznaczymy najpierw zbiór A.
Rysujemy prostą o równaniu y=3 i zaznaczamy obszar znajdujący się nad nią.
Kolorem niebieskim zaznaczony został zbiór A punktów (x, y), których współrzędne spełniają podany warunek (prostą zaznaczyliśmy linią ciągłą, ponieważ punkty leżące na tej prostej również spełniają dany warunek - nierówność jest słaba).
Wyznaczymy teraz zbiór B.
Przekształcamy daną nierówność.
Rysujemy prostą o równaniu y=-x+2 i zaznaczamy obszar znajdujący się pod nią.
Kolorem zielonym zaznaczony został zbiór B punktów (x, y), których współrzędne spełniają podany warunek (prostą zaznaczyliśmy linią przerwaną, ponieważ punkty leżące na tej prostej nie spełniają danego warunku - nierówność jest ostra).
W jednym układzie współrzędnych zaznaczymy teraz zbiory A i B.
Suma zbiorów A i B to zbiór zawierający wszystkie elementy ze zbiorów A i B.
Iloczyn (część wspólna) zbiorów A i B to zbiór zawierający elementy wspólne dla zbiorów A i B.
Różnica zbiorów A i B to zbiór zawierający elementy należące do zbioru A, ale nie należące do zbioru B.
Różnica zbiorów B i A to zbiór zawierający elementy należące do zbioru B, ale nie należące do zbioru A.
b) Wyznaczymy najpierw zbiór A.
Rysujemy proste o równaniach y=-2 oraz y=2 i zaznaczamy obszar znajdujący się między nimi.
Kolorem niebieskim zaznaczony został zbiór A punktów (x, y), których współrzędne spełniają podany warunek (proste zaznaczyliśmy liniami ciągłymi, ponieważ punkty leżące na tych prostych również spełniają dany warunek - nierówność jest słaba).
Wyznaczymy teraz zbiór B.
Rysujemy prostą o równaniu y=x-1 i zaznaczamy obszar znajdujący się pod nią.
Kolorem zielonym zaznaczony został zbiór B punktów (x, y), których współrzędne spełniają podany warunek (prostą zaznaczyliśmy linią przerwaną, ponieważ punkty leżące na tej prostej nie spełniają danego warunku - nierówność jest ostra).
W jednym układzie współrzędnych zaznaczymy teraz zbiory A i B.
Suma zbiorów A i B to zbiór zawierający wszystkie elementy ze zbiorów A i B.
Iloczyn (część wspólna) zbiorów A i B to zbiór zawierający elementy wspólne dla zbiorów A i B.
Różnica zbiorów A i B to zbiór zawierający elementy należące do zbioru A, ale nie należące do zbioru B.
Różnica zbiorów B i A to zbiór zawierający elementy należące do zbioru B, ale nie należące do zbioru A.
Agnieszka Sermak
Nauczycielka matematyki
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
