a) Przekształcimy daną nierówność.

$-2x+5y+3>0\mid +2x$  

$5y+3>2x\mid -3$  

$5y>2x-3\mid :5$  

$y>0,4x-0,6$  

Rysujemy prostą o równaniu y=0,4x-0,6 i zaznaczamy obszar znajdujący się nad nią.

Kolorem niebieskim zaznaczony został zbiór punktów (x, y), których współrzędne spełniają podany warunek (prostą zaznaczyliśmy linią przerwaną, ponieważ punkty leżące na tej prostej nie spełniają danego warunku - nierówność jest ostra). 

---

b) Przekształcimy daną nierówność.

$3x-2y-4\le 0\mid +2y$  

$3x-4\le 2y\mid :2$  

$1,5x-2\le y$  

$y\ge 1,5x-2$  

Rysujemy prostą o równaniu y=1,5x-2 i zaznaczamy obszar znajdujący się nad nią.

Kolorem niebieskim zaznaczony został zbiór punktów (x, y), których współrzędne spełniają podany warunek (prostą zaznaczyliśmy linią ciągłą, ponieważ punkty leżące na tej prostej również spełniają dany warunek - nierówność jest słaba). 

---

c) Dane równanie jest równaniem okręgu. Odczytujemy współrzędne środka oraz długość promienia okręgu.

$S=\left(-5,2\right)$  

$r=3$  

Rysujemy okrąg o środku w punkcie (-5, 2) i promieniu 3.

Punkty znajdujące sią na okręgu są zbiorem punktów (x, y), których współrzędne spełniają podany warunek (podanego warunku nie spełnia środek okręgu - zaznaczony został jedynie dla ułatwienia). 

---

d) Dana nierówność opisuje obszar znajdujące się na okręgu i poza nim (na zewnątrz). Odczytujemy współrzędne środka oraz długość promienia okręgu.

$S=\left(1,-2\right)$  

$r=1$  

Rysujemy okrąg o środku w punkcie (1, -2) i promieniu 1 i zaznaczamy obszar znajdujące się na zewnątrz koła.

Kolorem niebieskim zaznaczony został zbiór punktów (x, y), których współrzędne spełniają podany warunek (okrąg zaznaczyliśmy linią ciągłą, ponieważ punkty leżące na tym okręgu również spełniają dany warunek - nierówność jest słaba, podanego warunku nie spełnia środek okręgu - zaznaczony został jedynie dla ułatwienia). 

---

e) Dana nierówność opisuje koło. Odczytujemy współrzędne środka oraz długość promienia koła.

$S=\left(4,-3\right)$  

$r=1$  

Rysujemy koło o środku w punkcie (4, -3) i promieniu 1.

Kolorem niebieskim zaznaczony został zbiór punktów (x, y), których współrzędne spełniają podany warunek (okrąg zaznaczyliśmy linią ciągłą, ponieważ punkty leżące na tym okręgu również spełniają dany warunek - nierówność jest słaba, w tym przypadku podany warunek spełnia również środek okręgu - należy do koła). 

---

f) Z definicji wartości bezwzględnej otrzymujemy:

$\left|y\right|=\{\begin{array}{l}y\text{dla}y\ge 0\\ -y\text{dla}y<0\end{array}$  

Rozważymy dwa przypadki:

$\left(1\right)y<0$  

$-y\le x+2\mid \cdot \left(-1\right)$  

$y\ge -x-2$  

$\left(2\right)y\ge 0$  

$y\le x+2$  

Rysujemy prostą o równaniu y=-x-2 i zaznaczamy obszar znajdujący się nad nią (dla y < 0), następnie rysujemy prostą o równaniu y=x+2 i zaznaczamy obszar znajdujący się pod nią (dla y ≥ 0).

Kolorem niebieskim zaznaczony został zbiór punktów (x, y), których współrzędne spełniają podany warunek.