Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

---

Mamy dane:

$a=4$  

$b=3$  

---

Wyznaczamy długość odcinka oznaczonego literą x. Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta. 

$P_{ABS}=\frac{a\cdot x}{2}$  

$16=\frac{4\cdot x}{2}$  

$16=2\cdot x\mid :2$  

$8=x$  

---

Trójkąty ABS i CDS są podobne na podstawie cechy podobieństwa trójkątów kąt-kąt-kąt.

$\ast \left|\sphericalangle ABS\right|=\left|\sphericalangle CDS\right|$  

$\ast \left|\sphericalangle ASB\right|=\left|\sphericalangle CSD\right|$  

$\ast \left|\sphericalangle BAS\right|=\left|\sphericalangle DCS\right|$  

---

Z podobieństwa trójkątów ABS i CDS otrzymujemy:

$\frac{b}{y}=\frac{a}{x}$  

$\frac{3}{y}=\frac{4}{8}$  

Zatem:

$4y=24\mid :4$  

$y=6$  

---

Wyznaczamy długość wysokości trapezu.

$h=x+y=8+6=14$  

---

Obliczamy pole trapezu ABCD.

$P_{ABCD}=\frac{\left(a+b\right)\cdot h}{2}=\frac{\left(4+3\right)\cdot 14}{2}=7\cdot 7=49$  

---

$\mathbf{O}\mathbf{d}\mathbf{p}.P_{ABCD}=49.$