Przypomnijmy, że:

$\text{tg}\left(k\cdot {180}^{\circ }+\alpha \right)=\text{tg}\alpha$  

gdzie  $k\in \mathbb{C}.$  

Funkcja cosinus jest parzysta, więc: 

$\cos \alpha =\cos \left(-\alpha \right)$  

Obliczamy wartość danego wyrażenia, korzystając z powyższych wzorów oraz odpowiednich wzorów redukcyjnych (wszystkie znajdują się na stronie 318).

$\sin {225}^{\circ }+\cos \left(-{330}^{\circ }\right)\cdot \text{tg}\left(-{480}^{\circ }\right)=$  

$=\sin \left({180}^{\circ }+{45}^{\circ }\right)+\cos {330}^{\circ }\cdot \text{tg}\left(-3\cdot {180}^{\circ }+{60}^{\circ }\right)=$  

$=-\sin {45}^{\circ }+\cos \left({360}^{\circ }-{30}^{\circ }\right)\cdot \text{tg}{60}^{\circ }=$  

$=-\frac{\sqrt{2}}{2}+\cos {30}^{\circ }\cdot \sqrt{3}=$  

$=-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \sqrt{3}=$  

$=-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{3}{2}=$  

$=\frac{-\sqrt{2}+3}{2}=$  

$=\frac{3-\sqrt{2}}{2}$  

---

Odpowiedź: A