Wyznacz wartości parametrów a i b, dla ...- Zadanie 8: Matematyka poznać, zrozumieć 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Przekształcamy dany wielomian.

$h (x) = (a x^{2} + x + b) \cdot (2 - x) + a x^{3} - 2 b = 2 a x^{2} - a x^{3} + 2 x - x^{2} + 2 b - b x + a x^{3} - 2 b = 2 a x^{2} + 2 x - x^{2} - b x = 2 a x^{2} - x^{2} + 2 x - b x = (2 a - 1) x^{2} + (2 - b) x$

Wielomian h ma być wielomianem zerowym. Spełnione zatem muszą być następujące warunki:

${2 a - 1 = 0 ∣ + 1 2 - b = 0 ∣ + b$

${2 a = 1 ∣ : 2 2 = b$

${a = \frac{1}{2} b = 2$

Agnieszka Sermak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.