TREŚĆ: 

Na diagramie kołowym przedstawiono procentowy udział soków o różnych smakach, które zostały sprzedane podczas festynu. Najmniej sprzedano soku pomidorowego, tylko 15 kartonów, a najwięcej – soku jabłkowego.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Sprzedano łącznie 125 kartonów soków.	P	F
Sprzedano o 30 kartonów więcej soku jabłkowego niż pomidorowego.	P	F

 

---

ROZWIĄZANIE: 

Obliczamy ile procent sprzedanych soków stanowi sok pomidorowy. 

$100\%-\left(30\%+20\%+37,5\%\right)=100\%-87,5\%=12,5\%$  

Sprzedano 15 kartonów soku pomidorowego. Kartony te stanowiły 12,5% wszystkich sprzedanych kartonów z sokiem. 

Obliczamy ile łącznie kartonów soku sprzedano. 

Przyjmijmy oznaczenia: 

x - liczba wszystkich sprzedanych kartonów z sokiem. 

Mamy więc:

$12,5\%-15$

$100\%-x$   

czyli:

$12,5\cdot x=100\cdot 15$  

$12,5x=1500$  

$125x=15000\mid :125$  

$x=120$  

Łącznie sprzedano 120 kartonów soku. 

Soki jabłkowe stanowiły 37,5% wszystkich sprzedanych soków. 

Obliczamy ile sprzedano soków jabłkowych. 

$37,5\%\cdot 120=\frac{37,5}{100}\cdot 120=\frac{375}{{\sout{1000}}_{25}}\cdot {\sout{120}}^3=\frac{375}{25}\cdot 3=15\cdot 3=45$  

Obliczamy o ile więcej sprzedano soków jabłkowych niż pomidorowych. 

$45-15=30$  

Soków jabłkowych sprzedano o 30 więcej niż soków pomidorowych. 

 

Sprzedano łącznie 125 kartonów soków.	P	F
Sprzedano o 30 kartonów więcej soku jabłkowego niż pomidorowego.	P	F