Treść:

Miejscowości A i B położone na przeciwległych brzegach jeziora są połączone dwiema
drogami – drogą polną prowadzącą przez punkt P i drogą leśną prowadzącą przez punkt L.
Długość drogi polnej APB wynosi 10 km, a długość drogi leśnej ALB jest równa 6 km.

Matylda i Karol wyruszyli na rowerach z miejscowości A do miejscowości B o godzinie
10:00. Matylda jechała drogą leśną, a Karol – drogą polną. Średnia prędkość jazdy Matyldy
wynosiła 15 km/h, a średnia prędkość Karola była równa 20 km/h.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli
jest fałszywe.

Do miejscowości B Karol przyjechał wcześniej niż Matylda.	P	F
Matylda przyjechała do miejscowości B o godzinie 10:24.	P	F

 

Rozwiązanie:

1)

Wiemy, że z miejscowości A do B Karol jechał polną drogą długości 10 km, z prędkością   $20\frac{km}{h}.$

Obliczmy ile czasu zajęło Karolowi przejechanie całej trasy. 

Korzystając ze wzoru na prędkość postaci

  $v=\frac{s}{t}$

i przekształcając go tak by wyliczyć t, otrzymujemy

$t=\frac{s}{v}$

$t=\frac{10km}{20\frac{km}{h}}=\frac{1}{2}h=30\text{min}$      

Wiemy, że z miejscowości A do B Matylda jechała drogą leśną długości 6 km, z prędkością   $15\frac{km}{h}.$

Obliczmy ile czasu zajęło jej przejechanie całej trasy. 

Otrzymujemy

$t=\frac{s}{v}$

$t=\frac{6km}{15\frac{km}{h}}=\frac{{\cancel{6}}^2}{{\cancel{15}}_5}h=\frac{2}{5}h=24\text{min}$      

Matylda i Karol wyruszyli w tym samym czasie

i czas przejazdu Karola był dłuższy niż czas przejazdu Matyldy,

czyli do miejscowości B Karol przyjechał później niż Matylda.

Odp. FAŁSZ.

---

2) 

Matylda wyjechała z miejscowości A o godz. 10:00,

a do miejscowości B przyjechała po 24 minutach. 

Była więc na miejscu o godz. 10:24. 

Odp. PRAWDA. 

 

Poniżej poprawnie uzupełniona tabelka:

Do miejscowości B Karol przyjechał wcześniej niż Matylda.	P	F
Matylda przyjechała do miejscowości B o godzinie 10:24.	P	F