Treść:

Figura zacieniowana na rysunku jest równoległobokiem.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Rozwiązanie:

1)

Przypomnijmy, że w każdym równoległoboku suma kątów leżących przy jednym boku jest równa 180⁰. 

Kąty α i ß leżą przy jednym ramieniu, zatem ich suma jest równa 180⁰. 

Odp. PRAWDA.

2)

Zauważmy, że kąty α i kąt 135⁰ to kąty przyległe, czyli ich suma jest równa 180⁰. 

Stąd dostajemy, że

$\alpha ={180}^{\circ }-{135}^{\circ }={45}^{\circ }$

Suma kątow α i ß jest równa 180⁰, więc

$\beta ={180}^{\circ }-{45}^{\circ }={135}^{\circ }$

Zauważmy, że

$3\cdot \underset{=\alpha }{\underbrace{{45}^{\circ }}}=\underset{=\beta }{\underbrace{{135}^{\circ }}}$     

Zatem kąt α ma miarę 3 razy mniejszą niż kąt ß.

Odp. PRAWDA.

Poniżej poprawnie uzupełniona tabelka: