Treść:
Figura zacieniowana na rysunku jest równoległobokiem.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Suma miar kątów α i β wynosi 180° | P | F |
Kąt α ma miarę 3 razy mniejszą niż kąt β | P | F |
Rozwiązanie:
1)
Przypomnijmy, że w każdym równoległoboku suma kątów leżących przy jednym boku jest równa 180⁰.
Kąty α i ß leżą przy jednym ramieniu, zatem ich suma jest równa 180⁰.
Odp. PRAWDA.
2)
Zauważmy, że kąty α i kąt 135⁰ to kąty przyległe, czyli ich suma jest równa 180⁰.
Stąd dostajemy, że
Suma kątow α i ß jest równa 180⁰, więc
Zauważmy, że
Zatem kąt α ma miarę 3 razy mniejszą niż kąt ß.
Odp. PRAWDA.
Poniżej poprawnie uzupełniona tabelka:
Suma miar kątów α i β wynosi 180° | P | F |
Kąt α ma miarę 3 razy mniejszą niż kąt β | P | F |
Komentarze