Przyjmijmy oznaczenia:
- liczba uczniów grających w piłkę nożną,
- liczba uczniów grających w siatkówkę,
- liczba uczniów grających w koszykówkę.
Z treści zadania wiemy, że:
- siatkarzy i koszykarzy łącznie jest dwukrotnie więcej niż piłkarzy, zatem
- gdyby siatkarzy było , a koszykarzy , to siatkarzy i koszykarzy byłoby tyle samo, zatem
- różnica pomiędzy liczbą siatkarzy a liczbą piłkarzy stanowi jedną dziesiątą liczby uczniów uprawiających koszykówkę, zatem
By wyznaczyć liczby uczniów uprawiających poszczególne dyscypliny sportowe, należy rozwiązać poniższy układ równań.
Dodajemy do siebie lewe i prawe strony dwóch pierwszych równań.
Do jednego z dwóch pierwszych równań i równania trzeciego w miejsce podstawiamy otrzymane wyrażenie.
Wyznaczamy jeszcze wartość .
Rozwiązaniem wyjściowego układu równań jest trójka liczb
Odpowiedź: W piłkę nożną gra 33 uczniów, w siatkówkę 36, a w koszykówkę 30.
Agnieszka Sermak
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

