Przyjmijmy następujące oznaczenia:

$x$  - liczba kajaków, które wypłynęły z przystani K,

$y$  - liczba kajaków, które wypłynęły z przystani L.

Z treści zadania wiemy, że:

• z przystani L wypłynęło mniej kajaków niż dwa razy tyle, ile wypłynęło z przystani K, 
• gdyby z przystani K wypłynęły o 2 kajaki więcej, a z przystani L o 2 kajaki mniej, to z przystani L wypłynęłoby więcej kajaków niż z przystani K,
• z obu przystani łącznie wypłynęło mniej niż 18 kajaków.
  
  

Powyższe informacje zapiszmy w postaci układu nierówności:

$\{\begin{array}{l}y<2x\\ x+2<y-2\\ x+y<18\end{array}.$  

Układ ten jest równoważny układowi:

$\{\begin{array}{l}y<2x\\ x+4<y\\ x+y<18\end{array}.$  

Z równań (1) i (2) otrzymujemy nierówność

$x+4<y<2x,$  

stąd mamy

$x+4<2x,$  

czyli 

$4<x.$  

Z równań (2) i (3) otrzymujemy nierówność

$x+x+4<x+y<18,$  

stąd mamy

$2x+4<18,$  

czyli 

$x<7.$  

Łącząc oba warunki, otrzymujemy, że  $x=5$  lub  $x=6$ . 

Dla  $x=5$  mamy układ:

$\{\begin{array}{l}y<10\\ 5+4<y\\ 5+y<18\end{array},$  

po uproszczeniu dostajemy:

$\{\begin{array}{l}y<10\\ 9<y\\ y<13\end{array}.$  

Nie istnieje taka liczba naturalna  $y$ , która spełniałaby jednocześnie te trzy warunki.

Dla  $x=6$  mamy układ:

$\{\begin{array}{l}y<12\\ 6+4<y\\ 6+y<18\end{array},$  

po uproszczeniu dostajemy:

$\{\begin{array}{l}y<12\\ 10<y\\ y<12\end{array}.$  

Jedyną liczbą naturalną, która spełnia ten układ nierówności, jest  $y=11$ .

Odpowiedź: Z przystani K wypłynęło 6 kajaków, a z przystani L wypłynęło 11 kajaków.