Liczba pań biorących udział w balu wynosi  $n$ .

Stąd wynika, że liczba panów biorących udział w balu jest równa  $42-n$ . 

Zauważmy, że:

• pani o numerze 1 tańczyła z 1+6 panami,
• pani o numerze 2 tańczyła z 2+6 panami,
• pani o numerze 3 tańczyła z 3+6 panami,
• ... 
• pani o numerze  $n$  tańczyła z $n+6$  panami.
  
  

Z treści zadania wiemy, że pani o numerze  $n$  tańczyła z wszystkimi panami. Stąd otrzymujemy równanie:

$42-n=n+6\mid +n$  

$42=2n+6\mid -6$  

$36=2n\mid :2$  

$18=n$  

Obliczamy, ilu panów było na tym balu.

$42-n=42-18=24$  

Odpowiedź: Na balu było 18 pań i 24 panów.