a)

$y=2{\left(x+3\right)}^2-2x^2=2\left(x^2+6x+9\right)-2x^2=2x^2+12x+18-2x^2=12x+18$  

$y=12x+18$   - nie jest to wzór funkcji kwadratowej.

b)

$y=\left(x+3\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)$   - jest to wzór funkcji kwadratowej.

c)

$y=-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$   - nie jest to wzór funkcji kwadratowej.

d)

$y=3x^2+7$   - jest to wzór funkcji kwadratowej.