Dane jest równanie:

${\log }_{xy}\left(x^2\right)=1$  

Założenia:

$xy>0\text{i}xy\ne 1\text{i}{x}^2>0$  

$xy>0\text{i}xy\ne 1\text{i}\left|x\right|>0$  

Zatem:

$x\ne 0\text{i}y\ne 0\text{i}x\ne 1\text{i}x\ne 1\text{i}x\ne -1\text{i}x\ne -1$  

 

Zapiszmy podane równanie w prostszej postaci:

${\left(xy\right)}^1=x^2$  

$xy=x^2\mid :x$  

$y=x$  

Więc rozwiązaniem tego równania jest prosta:

$y=x$  

z wyłączeniem punktów: 

$\left(-1,-1\right);\left(0,0\right);\left(1,1\right)$  

 

Zaznaczmy w układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających to równanie: