Wprowadźmy oznaczenia:

$t$  -czas, w którym drugi z korektorów wykonałby sam cała pracę

$t-12$  -czas, w którym pierwszy z korektorów wykonałby sam cała pracę

Zatem:

$t>12$  

 

W ciągu  $1\text{h}$

- obaj korektorzy pracując razem wykonają  $\frac{1}{8}$  pracy

- drugi z korektorów wykona  $\frac{1}{t}$  pracy

- pierwszy z korektorów wykona  $\frac{1}{t-12}$  pracy

 

Obliczmy, w jakim czasie drugi z korektorów wykonałby całą pracę:

$\frac{1}{8}=\frac{1}{t-12}+\frac{1}{t}\mid \cdot 8t\cdot \left(t-12\right)$  

$t\cdot \left(t-12\right)=8t+8\cdot \left(t-12\right)$  

$t^2-12t=8t+8t-96$  

$t^2-12t=16t-96\mid -16t$  

$t^2-28t=-96\mid +96$  

$t^2-28t+96=0$  

$\Delta ={\left(-28\right)}^2-4\cdot 1\cdot 96=784-384=400,\sqrt{\Delta }=20$  

$t_1=\frac{28-20}{2}=\frac{8}{2}=4<12$  

$t_2=\frac{28+20}{2}=\frac{48}{2}=24>12$  

 

Obliczmy, w jakim czasie pierwszy z korektorów wykonałby całą pracę:

$t-12=24-12=12$  

 

Odp.: Pierwszy z korektorów wykonałby tę pracę samodzielnie w czasie 12 h, a drugi w czasie 24 h.