1 szkoły średniej

2 szkoły średniej

3 szkoły średniej

4 szkoły średniej

I liceum

II liceum

III liceum

I technikum

II technikum

III technikum

IV technikum

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matematyka

Dane jest równanie: a2x−2ax2+1​−2−ax1​=ax​ Zatem: a(ax−2)x2+1​−2−ax1​=ax​ Założenia: a=0  i  ax−2=0

Dane jest równanie: x−2x2−(4b+3)x+3b2+3b​=0 &nbsp; Wyznaczmy dziedzinę tego równania: x−2=0 &nbsp; x=2 &nbsp; x∈R−{2} &nbsp; &nbsp; Aby podane równanie miało dwa rozwiązania różnych znaków muszą być spełnione warunki: 1) Δ&gt;0 &nbsp;

Dany jest wzór funkcji f: f(x)=xa​ &nbsp; &nbsp; Wzór funkcji g powstaje po przesunięciu wykresu funkcji f o

Dany jest wzór funkcji f: f(x)=x2009​ &nbsp; Wzór funkcji g jest postaci: g(x)=x2009​−q &nbsp; a) Wiedząc, że do wykresu funkcji g należy punkt&nbsp; P=(49,30) &nbsp;obliczmy wartość&nbsp; q: &nbsp; 30=492009​−q &nbsp; 30=41−q &nbsp; −11=−q &nbsp; q=11 &nbsp; <hr> b) Aby liczba&nbsp; f(c) &nbsp;była naturalna liczba c &nbsp; musi być dzielnikiem liczby&nbsp; 2009. &nbsp; Rozłóżmy na czynniki liczbę&nbsp;&nbsp; 2009 &nbsp;: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/137124/t4E8K4xT/u/5TgnXevyG7A%3D%3D_18c3be5eb284736ff7d4824c89d7860ae03365e3415a34fc76ae72ab285a10c7.jpg" alt="" width="74" height="98"> Zatem: 2009=72⋅41 &nbsp; więc naturalne dzielniki liczby&nbsp; 2009 &nbsp;to: c∈{1,7,41,49,287,2009} &nbsp; &nbsp;

Wzór funkcji f jest postaci: f(x)=x6​ &nbsp; Założenia: x=0 &nbsp; Df​=R−{0} &nbsp; &nbsp; Szukamy argumentów&nbsp; x,x+1 &nbsp;spełniających warunek:

Dany jest wzór funkcji: f(x)=x20​ &nbsp; Założenie: x=0 &nbsp; Zatem:

Dany jest wzór funkcji: f(x)=x−5x+b​ &nbsp; Założenia: x−5=0 &nbsp;

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 1

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. I - III

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze