Przypomnijmy, że proste

$y=a_{1}x+b_1,y=a_{2}x+b_2$

są prostopadłe, gdy

$a_1\cdot a_2=-1$

---

 Dana jest prosta

$k:y=-\frac{1}{4}x+\frac{7}{2}$

prosta l jest prostopadła do tej prostej. 

Obliczmy jej współczynnik kierunkowy

$-\frac{1}{4}\cdot a=-1\mid :\left(-\frac{1}{4}\right)$

$a=4$

czyli prosta l  jest postaci

  $l:y=4x+b$

dodatkowo wiemy, że do jej wykresu należy punkt A o współrzędnych (-2, 4), więc

$4\cdot \left(-2\right)+b=4$

$-8+b=4$

$b=12$

czyli prosta l wyraża się wzorem

$l:y=4x+12$      

 

Odp. D.