Przypomnijmy, że dwie proste

$y=a_{1}x+b_1,y=a_{2}x+b_2$

są prostopadłe, gdy

$a_1\cdot a_2=-1$

---

Dane są proste o równaniach

$y=2mx-m^2-1$

$y=4m^{2}x+m^2+1$

Korzystając z powyższego faktu dostajemy, że te proste są prostopadłe, gdy zachodzi

$2m\cdot 4m^2=-1$

$8m^3=-1\mid :8$

$m^3=-\frac{1}{8}$

więc

$m=-\frac{1}{2}$

 

Odp. A.