Rozwiążemy nierówność

$3x^2-10x+3\le 0$

Nierówność jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych, czyli

$D=\mathbb{R}$

Znajdziemy pierwiastki równania

$3x^2-10x+3=0$

$\Delta =100-4\cdot 3\cdot 3=100-36=64$

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{64}=8$

równanie ma więc dwa rozwiązania

$x_1=\frac{10-8}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

$x_2=\frac{10+8}{6}=3$

rysujemy fragment wykresu funkcji kwadratowej z zaznaczonymi miejscami zerowymi

odczytujemy z rysunku zbiór rozwiązań nierówności 

$3x^2-10x+3\le 0$

jest nim przedział 

$x\in ⟨\frac{1}{3},3⟩$