Skorzystamy z następujących praw działań na logarytmach

$\text{1)}{\log }_a{b}^c=c{\log }_{a}b$

$\text{2)}{\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a\left(b\cdot c\right)$

---

Przekształcając podane w zadaniu wyrażenie otrzymamy

${\log }_{4}8+5{\log }_{4}2\stackrel{1}{=}{\log }_{4}8+{\log }_4{2}^5=$

${\log }_{4}8+{\log }_{4}32\stackrel{2}{=}{\log }_4\left(8\cdot 32\right)={\log }_4\left(256\right)=$   

$={\log }_4{4}^4\stackrel{1}{=}4{\log }_{4}4=4\cdot 1=4$

 

Odp.B.