Treść:

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a₁=7 i a₈=-49.

Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

A. -168

B. -189

C. -21

D. -42

---

Rozwiązanie:

Sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego możemy obliczyć ze wzoru:

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$  

---

Mamy dane:

$a_1=7$  

$a_8=-49$  

$n=8$  

---

Obliczamy sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu (a_n):

$S_8=\frac{a_1+a_8}{2}\cdot 8=\frac{7+\left(-49\right)}{2}\cdot 8=\frac{7-49}{2}\cdot 8=\frac{-42}{2}\cdot 8=-21\cdot 8=-168$  

---

Prawidłowa odpowiedź to A.