Treść:

Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 5 dm × 3 dm × 2 dm (zobacz rysunek). 

Przekątna KL tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa

A. 5,83 dm

B. 6,16 dm

C. 3,61 dm

D. 5,39 dm

---

Rozwiązanie:

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Z tw. Pitagorasa dla trójkąta KBC obliczamy |KC|:

${\left|KB\right|}^2+{\left|BC\right|}^2={\left|KC\right|}^2$  

$5^2+3^2={\left|KC\right|}^2$  

$25+9={\left|KC\right|}^2$  

$34={\left|KC\right|}^2$  

$\left|KC\right|=\sqrt{34}$  

---

Z tw. Pitagorasa dla trójkąta KCL obliczamy |KL|:

${\left|KC\right|}^2+{\left|CL\right|}^2={\left|KL\right|}^2$  

$34+2^2={\left|KL\right|}^2$  

$34+4={\left|KL\right|}^2$  

$38={\left|KL\right|}^2$  

$\left|KL\right|=\sqrt{38}\approx 6,16\left[\text{dm}\right]$  

---

Prawidłowa odpowiedź to B.